Tugas 1 -- Statistik dan Probabilitas

[REVISI] Pengantar Statistika



1. Pengertian Statistik (dan perbedaan dengan statistika)

Statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data.

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari statistika adalah peluang atau probabilitas.

2. Perbedaan statistik dengan Statistika
Statistika adalah ilmunya sedangkan statistik adalah ukurannya
Statistika merupakan metode ilmiah yang berkaitan dengan data, sedangkan statistik adalah kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah, dan dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut.

3. Jenis dan Kegunaan Statistik
Jenis-Jenis Statistik
Statistik dapat dibedakan datas dua jenis, yaitu :
A. Statistik Deskriptif
Adalah bagian ilmu statistika yang bertujuan hanya sebatas menggambarkan atau mendeskripsikan tanpa adanya penarikan kesimpulan. Proses statistik deskriptif dimulai dengan adanya pengumpulan data, pengorganisasian data, mengklasifikasikan serta disajikan dalam bentuk yang baik berupa tabel, grafik maupun bentuk lainnya.
B. Statistik Induktif

adalah bagian ilmu statistika yang digunakan untuk menganalisis dan mengiterpretasikan data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil. Statistik induktif dapat dibedakan atas dua bagian, yaitu :

1. Statistik parametris, digunakan untuk menganalisa data interval atau data rasio yang diambil dari populasi, dimana populasi yang diambil berdistribusi normal.

2. Statistik non parametris, digunakan untuk menganalisa data nominal dan ordinal pada populasi yang bebas, atau dengan kata lain tidak harus berdistribusi normal.

Kegunaan Statistik

Statistik berfungsi hanya sebagai alat bantu. Peranan statistik dalam penelitian tetap diletakkan sebagai alat. Artinya, statistik bukan menjadi tujuan yang menentukan komponen penelitian lain. Oleh sebab itu, yang berperan menentukan tetap masalah yang dicari jawabannya dan tujuan penelitian itu sendiri.

Statistik dapat berguna dalam penyusunan model, perumusan hipotesis, pengembangan alat pengambil data, penyusunan rancangan penelitian, penentuan sampel, dan analisis data, yang kemudian data tersebut diinterpretasikan sehingga bermakna. Hampir semua penelitian ilmiah dilakukan terhadap sampel kejadian, dan atas dasar sampel itu ditarik suatu generalization. Suatu generalisasi pasti mengalami error, disinilah salah satu tugas statistik bekerja atas dasar sampel bukan populasi. Dengan demikian pengujian hipotesis dapat kita lakukan dengan teknik-teknik statistik.
Dari hasil analisis statistik yang diperoleh berdasarkan perhitungan yang angka-angka tersebut, sebenarnya belum mempunyai arti apa-apa tanpa dideskripsikan dalam bentuk kalimat atau kata-kata di dalam penarikan kesimpulan. Jika tidak, maka hasil analisis tersebut tidak akan bermakna dan hanya tinggal angka-angka yang tidak "berbunyi".

4. Data dan penyajiannya

Hal yang perlu diperhatikan ketika membuat grafik :

1. Menentukan sumbu absis (X) dan ordinat Y). Sumbu absis mencantumkan nilai dan sumbu ordinat mewakili frekuensi.
2. Menentukan perbandingan antara X dan Y. Lazimnya sumbu X dibuat lebih panjang.
3. Pemberian nama pada tiap sumbu.
4. Pemberian nama pada grafik

Jenis Grafik, Bagan dan Diagram :  Histogram, Poligon, Ogive, Bagan melingkar, grafik batang, kartogram, Piktogram, diagram garis, bagan piramida.

1. Histogram => Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi empat. Dasar pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah. 

2. Poligon => Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat dengan  menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan pada titik tengah dalam pembuatannya

3. Grafik Ogive => Disebut juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.

4. Bagan melingkar/grafik melingkar => Yaitu grafik atau bagan berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi beberapa bagian sesuai dengan proporsi data. Biasanya dinyatakan dalam persen.

5. Grafik Batang atau balok => Yaitu grafik yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling melekat atau menempel dan jarak tiap batang harus sama. Susunan grafik ini boleh tegak atau mendatar.

6. Kartogram atau peta statistik => Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan diwakili oleh lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan sebagainya.

7. Piktogram => Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam penyajiannya. Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.

8. Grafik garis => Yaitu grafik data berupa garis yang diperoleh dari ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bilangan. Grafik ini dibuat dengan 2 sumbu yakni sumbu X menunjukkan bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun, ukuran dan sebagainya. Sedangkan pada sumbu Y ditempatkan bilangan yang sifatnya berubah-ubah seperti, harga, biaya dan jumlah. 

Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik

Penyajian dalam bentuk grafik/grafis frekuensi, pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena dalam membuat grafik harus didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Oleh karena itu, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan untuk membuat grafik frekuensi.

Penyajian data dalam bentuk grafik terlihat lebih menarik karena data tersaji dalam bentuk visual. Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis.

1. Grafik Histogram / Batang

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variable. Tampilan histogram berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas, batas-batas kelas atau nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertical menunjukkan frekuensi. Untuk distribusi bergolong atau berkelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:113).

  Contoh :

 

2. Grafik Poligon

Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas.

Contoh: Grafik Poligon Nilai Hasil Ujian Matematika Siswa X-B Tahun 2013-2014

 

3. Grafik Kurve

Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel. Pembuatan kurve dilakukan dengan meratakan garis gambar polygon yang tidak rata dan terlihat tidak beraturan sehingga menjadi rata

Contoh: Grafik Kurve Pendekatan Bernoulli untuk Utilitas.

4. Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah, yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertical yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi (Dr. Sugiyono, 2002:34).

Contoh : Perkembangan nilai ujian matematika Adit semester 1 tahun ajaran 2012/2013 sebagai berikut:

  1) Sajikan data dalam bentuk tabel terlebih dahulu

  2) Kemudian satu persatu masukkan dalam grafik garis.

 

 

5. Jenis jenis Data Statistik

Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a.  Data kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut dengan istilah atribut. Data kualitatif dibagi menjadi dua:

• Nominal adalah Data yang paling rendah dalam level pengukuran data. Contoh : Jenis kelamin, tgl dan tempat lahir seseorang
• Ordinal ada tingkatan data. Contoh : Sangat setuju, Setuju, kurang setuju, tidak setuju

b. Data kuantitatif: data yang berupa angka (numerik). Data jenis ini dibedakan menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu. Selain itu Ddata kuantitatif dibagi menjadi dua:

•   Data Interval, Contoh : Interval temperatur ruang adalah sbb :

Cukup panas jika antara 50°C-80 °C

Panas jika antara 80 °C-110 °C

Sangat panas jika antara 110 °C-140 °C

• Data Rasio tingkat pengukuran paling ‘tinggi’ ; bersifat angka dalam arti sesungguhnya. Beda dengan interval mempunyai titik nol dalam arti sesungguhnya.

Selain pembagian tersebut, ada yang membagi data menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, misal melalui wawancara, penyebaran kuesioner, pengukurn langsung, dan lain lain. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil/ disadur dari pihak lain, misal diambil dari koran, jurnal, penelitian/ publikasi pihak lain, dan lain-lain.

Referensi :

• http://www.tergaptek.com/2009/11/perbedaan-statistik-dan-statistika.html 
• http://hendridonard.blogspot.co.id/p/jenis-statistik.html 
• http://materi-statistik.blogspot.co.id/2010/06/kegunaan-statistik.html 
• https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwifubPv34TPAhXCp48KHWEMAbkQFggqMAI&url=http%3A%2F%2Fweb.unair.ac.id%2Fadmin%2Ffile%2Ff_7697_HAND-OUT_PENGANTAR_STATISTIK.doc&usg=AFQjCNEhBqqzZ7ytEHCMHjb_GnnNQFD6Zw&bvm=bv.132479545,d.c2I 
• http://ithasartika91.blogspot.co.id/2011/10/jenis-data-statistik-dan-skala.html 
• https://reefumi19.wordpress.com/tag/penyajian-data-dalam-bentuk-grafik/